A álgebra é um método de trabalhar com a matemática de modo geral. Ela estabelece regras para o modo de apresentar as equações e resolvê-las. A palavra “álgebra” vem do título de um livro de matemática escrito no início do século IX por um matemático e astrônomo árabe chamado Al-Khwarizmi. No entanto, as regras da álgebra são ainda mais antigas do que esse livro. Os gregos antigos escreveram algumas das regras que hoje compõem a álgebra, e outras delas surgiram nos séculos seguintes.

Variáveis

Os matemáticos descobriram que a forma mais fácil de aplicar as regras gerais da álgebra é com o uso de variáveis. As variáveis são símbolos (geralmente letras como a, b, x e y). Elas representam qualquer número, conhecido ou desconhecido, ou assumem o lugar dele. Por exemplo, uma das regras da álgebra estabelece que a + b = b + a. Nesse caso, a e b são variáveis que representam números. A regra é verdadeira, não importa quais números estejam representados pelas letras. Se a = 3 e b = 2 ou se a = 246 e b = 912, a regra mantém-se verdadeira. Ou seja, 3 + 2 = 2 + 3 e 246 + 912 = 912 + 246, e assim por diante.

Usos da álgebra

A álgebra e as variáveis tornam mais fácil solucionar questões matemáticas. Para resolver um problema de matemática, simplesmente escreva-o como uma equação. Use uma letra, ou variável, no lugar do número que deve ser representado. Você poderá então ler a equação como uma pergunta com as palavras “qual número” no lugar da variável. As regras da álgebra podem então ser aplicadas. Elas nos permitem mudar a equação até que o resultado nos diga qual número é representado pela variável. Quando a variável representa um número específico, como nesse caso, ela é chamada de incógnita.

A álgebra também é útil para resolver problemas do dia a dia. Por exemplo, imagine que Aninha tem 2 reais e quer comprar um livro que custa 10 reais. Para descobrir quanto dinheiro ainda falta, ela pode usar a álgebra. O problema pode ser escrito assim: 2 + x = 10. Em português, isso se diz “Dois mais qual número é igual a dez?” Uma das regras da álgebra é que qualquer número pode ser subtraído de forma igual dos dois lados da equação. Assim, Aninha pode resolver o problema a partir da equação original, 2 + x = 10, tirando em seguida 2 de ambos os lados: 2 – 2 + x = 10 – 2, ou x = 8. Com o uso da álgebra e da aritmética básica (adição, subtração, multiplicação e divisão), é possível resolver quase todas as equações que possuam uma variável.

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