Em matemática, as partes iguais de um conjunto são conhecidas como frações. A palavra fração, em latim, significa “quebrar”. Uma fração é chamada fração comum se for escrita como um número (ou termo) sobre o outro, separado por uma barra ou traço: 1/3 ou 3/4. Também podem-se representar frações por meio de gráficos.

Na fração, o número acima da linha é chamado de numerador. Ele indica quantas partes do todo estão sendo consideradas. O número embaixo da linha é chamado de denominador. Ele indica o número total de partes que formam o conjunto. Para ler uma fração comum, comece com o numerador. Leia o numerador como parte do denominador. Assim, por exemplo, 3/4 lê-se como três quartos. Qualquer número pode ser um numerador. Qualquer número com exceção do zero pode ser um denominador.

Tipos de frações

Os três tipos mais simples de frações comuns são: próprias, impróprias e mistas. Em uma fração própria, o numerador é menor do que o denominador. As fracções de 1/2, 2/3 e 5/8 são fracções próprias. O valor de uma fracção própria é sempre menor do que 1. Numa fracção imprópria, o numerador é igual ou maior do que o denominador. As frações 8/8 e 11/4 são frações impróprias. O valor de uma fracção imprópria é maior ou igual a 1. Uma fracção mista, também chamada um número misto, é um número inteiro e uma fracção combinados. A fração é escrita à direita do número inteiro. Os números 11/2 e 331/3 são exemplos de fracções mistas.

Decimais

A fração comum pode ser escrita como um decimal, dividindo o numerador pelo denominador. O valor decimal de 1/4, por exemplo, é 0,25. Em alguns casos, o resultado pode ser repetido sem fim. Por exemplo, 1/3 é 0,333... com o número 3 repetindo-se infinitamente. Do mesmo modo, 2/3 é 0,666.... Para simplificar, às vezes esses números podem ser arredondados. Por exemplo, o número 0,333 pode ser arredondado para 0,34.

Frações equivalentes

Às vezes, diferentes frações podem representar a mesma quantidade real. Por exemplo, 2/6 é igual a 1/3. Essas frações são, portanto, equivalentes. Frações que são equivalentes têm produtos transversais iguais. Um produto cruzado é determinado multiplicando o numerador de uma fração pelo denominador da outra. Por exemplo, 2/6 é equivalente a 1/3 porque 2 x 3 e 6 x 1 têm o mesmo produto: 6.

Se duas frações são equivalentes, elas têm os mesmos termos mais baixos. Uma maneira de encontrar os menores termos de uma fração é dividir o numerador e o denominador por algum fator comum. Uma fração é expressa em termos mais baixos quando nenhum número diferente de 1 pode ser dividido igualmente em ambos o numerador e o denominador. No exemplo acima, a fração 2/6 pode ser reduzida devido a que o numerador (2) e o denominador (6) podem ser divididos por dois. O resultado é 1/3. Nenhum número pode ser dividido tanto por 1 e por 3 de maneira uniforme, assim 1/3 foi reduzido aos seus termos mais baixos. Para reduzir uma fração é necessário dividir cada parte pelo mesmo número a fim de manter as frações equivalentes.

Frações não equivalentes

Quando duas frações não são equivalentes pode ser difícil determinar o que representa a maior quantidade à primeira vista. Existem várias maneiras de comparar duas frações. Se as frações têm o mesmo denominador, compare os numeradores. A fração com o maior numerador tem o maior valor.

Se as frações têm denominadores diferentes, uma maneira de encontrar qual é maior é fazer os denominadores iguais. Isto pode ser feito através da multiplicação dos denominadores para obter um denominador comum. Em seguida, os numeradores também devem ser multiplicados pelos mesmos números. Por exemplo, para comparar 2/3 e 4/5, os denominadores podem ser multiplicados para obter um novo denominador comum de 15. O numerador da primeira fração deve então ser multiplicado por 5, e o numerador da segunda fração tem de ser multiplicado por 3. As novas frações são por tanto 10/15 e 12/15. A segunda fração é, por conseguinte, a maior das duas.

Também, a fim de adicionar ou subtrair frações, os denominadores devem ser os mesmos. Eles não precisam ser os mesmos para multiplicar ou dividir frações.

Ainda, outra maneira de comparar as frações é reescrevê-las em números decimais. Converta cada fração a um decimal. Em seguida, compare os números decimais.

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